Как показать влияние обучения на бизнес показатели (очищение эффекта)

Хочу объяснить некоторые вещи, связанные с оценкой эффективности обучения.
Вопрос возник в теме KPI сотрудников обучения. У кого какие это показатели? Что измерять, а на что можно не обращать внимание?
Традиционный вопрос дискуссии связан с тем, можно ли включать в KPI тренеров бизнес показатели - продажи, трафик клиентов, показтели сервиса обслуживания (типа тайного покупателя) или не включать.
Аргумент противников включения в KPI тренеров бизнес показателей состоит в том, что на бизнес показатели влияет куча факторов, и невозможно вычленить влияние тренеров.
В данном посте я хочу показать исключительно математические средства очищения влияния фактора на бизнес показатели.
Поскольку у меня нет конкретных цифр по обучению, я буду показывать пример на "кошках". Но я надеюсь, что читатели моего блога понимают, неважно, что обозначают цифры, важен инструмент.

Итак

Мы рассмотрим пример из моего поста Курящие менее удовлетворены своей жизнью и работой
У нас есть зависимая переменная - удовлетворенность и влияющий фактор - курение. Давайте представим, что курение - это:

• успешное / неуспешное прохождение  тренинга / теста по продажам;
• наличие / отсутствие тренинга по продажам;
• тренер Иванов / тренер Сидоров;
• Очное обучение и Дистанционное обучение.

А удовлетворенность в нашем случае это бизнес показатель - продажи

Мы обнаружили значимые различия между курящими и некурящими в нашем случае, и представим, что как будто вы выявили значимые различия в продажах между теми, кто успешно прошел тренинг / тест по продажам и теми, кто неуспешно. Т.е. как будто "отличники" продают лучше.
Повесим себе медаль за эффективность в обучении?
Рано. Смотрим продолжение кейса Как курение влияет на удовлетворенность жизнью и работой.
Этот кейс является продолжением кейса Курящие менее удовлетворены своей жизнью и работой. Я добавляю несколько новых переменных, и мы видим, что при подстановке в уравнение другой переменной - например уровня оплаты труда, влияние курения сводится к нулю.
Т.е. это не курение влияет на удовлетворенность, а уровень оплаты.
И получается, что более оплачиваемые сотрудники меньше курят
Переводя на наш пример, мы может утверждать, что если мы поставим в уравнение к успешному / неуспешному прохождению тренинга продаж новой переменной, например, стаж работы продажника. И тогда получается, что на самом деле на продажи влияет не успешность прохождения тренинга, а стаж работы продажником.
А почему же мы выявили сначала влияние успешности прохождения тренинга на продажи?
А потому что стаж работы влияет не только на продажи, но и на успешность прохождения тренинга.
На схеме это выглядит примерно так